고유 벡터 구하기 - 고유값, 고유벡터

[미분기하학 특강] 6강. 곡면의 기하학 (1) 곡면의 표현, 제 1기본형식 : 네이버 블로그

[자동제어, 제어공학, 매트랩] 매트랩으로 행렬의 기초 계산, 연산 및 고유값, 역행렬 구하기 : 네이버 블로그

행렬의 고유값, 고유벡터 그리고 대각화 : 네이버 블로그

2022.10.26 02:50:09

8.6 R에서 행렬의 고유치 및 고유벡터 구하기 : 네이버 블로그

이 식에 대한 기하학적 이해가 중요한데, Xu는 u-매개곡선의 접벡터이며 Xv는 v-매개곡선의 접벡터이다.

  • 직교행렬 orthogonal matrix 의 수학적 정의는 자신의 전치행렬 transpose 를 역행렬로 갖는 정방행렬이다.

  • 3 과 같이 식이 만들어진다.

고유 값과 고유 벡터

만약 A의 어떤 성분이 허수라면 이 때는 [3]이 성립하지 않을 수 있습니다.

  • .

  • singular라면 행렬식 값은 0이다.

[2.27] 고유값과 고유벡터 (3) : 네이버 블로그

아직은 딱히 이것 때문이다라고 결론지을 수는 없지만 고유값, 고유벡터 그 자체의 활용보다는 SVD 특이값분해 , Pseudo-Inverse, 선형연립방정식의 풀이, PCA 주성분분석 등의 주요 응용이 eigenvalue, eigenvector를 그 밑바탕에 깔고 있기 때문은 아닌가 생각하고 있습니다.

  • 치환 행렬이 대칭 행렬 symmetric matrix 의 형태인 것과는 달리, 90도의 회전 행렬 rotation matrix 은 대칭과는 거리가 멀다.

  • 저기 있는 문자 하나 하나가 모두 행렬로 이루어져있다.

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즉 치환행렬의 대각 원소들에 3씩 각각 더한 것이 식 33.

  • 이때 중심을 시작점으로 하는 벡터들은 모두 방향의 변화 없이 길이가 2배가 된다.

  • 97566304]] 참고로 고유 벡터의 수학적 계산과 파이썬의 고유 벡터 결과가 다른 이유는 고유 벡터를 표시할 때는 보통 길이가 1인 단위 벡터가 되도록 정규화 normalization 하기 때문입니다.

8.6 R에서 행렬의 고유치 및 고유벡터 구하기 : 네이버 블로그

3x3행렬의 determinant계산 방법만 잘 숙지하고 있으면 어렵지 않게 구할 수 있다.

  • 1 을 풀어서 정리했더니 식 12 의 맨 아래와 같은 결과가 나왔다.

  • imperial.




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